Question

4. Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 5 часов, а против течения - за 6 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2 км/ч. - помогите плиз ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера - х км/ч, тогда скорость катера по течению реки х+2  км/ч ,а  скорость катера против  течения реки х-2 км/ч. Расстояние , которое катер прошел по течению реки 5*(x+2) км, а против течения 6(х-2) км Составим  уравнение:

6*(x-2)=5*(x+2)

6х - 12= 5х +10

6х-5х= 10 +12

х= 22 км/ч собственная скорость катера

22 - 2 = 20 км/ч скорость против течения реки

20 * 6= 120 км расстояние между этими пунктами

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами как "d" (в километрах).

Пусть скорость катера в отношении к воде (относительная скорость) равна "v" км/ч. Тогда при движении по течению реки скорость катера будет равна "v + 2" км/ч (так как скорость течения реки добавляется к скорости катера), и время пути будет 5 часов.

Аналогично, при движении против течения скорость катера будет "v - 2" км/ч (скорость течения вычитается из скорости катера), и время пути будет 6 часов.

Мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для движения по течению получаем: d = (v + 2) × 5

Для движения против течения получаем: d = (v - 2) × 6

Поскольку расстояние между пунктами одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения: (v + 2) × 5 = (v - 2) × 6

Раскроем скобки и решим уравнение: 5v + 10 = 6v - 12

Перенесем все, что содержит "v", влево, а константы вправо: 5v - 6v = -12 - 10 -v = -22

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: v = 22

Теперь, чтобы найти расстояние между пунктами, подставим найденное значение скорости обратно в одно из начальных уравнений, например, в первое: d = (22 + 2) × 5 d = 24 × 5 d = 120

Таким образом, расстояние между пунктами составляет 120 километров.