Question

Турист выехал на велосипеде с постоянной скоростью из города А в город В. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 2 км/ч. По пути он сделал остановку на 2 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость туриста на пути из В в А, если расстояние между ними равно 224 км​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость велосипедиста из А в В - х км /ч,  тогда скорость из В в А  x + 2 км/ч , а  время, за которое велосипедист проехал путь из В в А 224 х ч, соответственно  время, за которое велосипедист прошел путь из А в В 224/x+2 +2 ч

Составим уравнение:

224/x + 2 + 2 = 224/x

224x + 2x² + 4x = 224x +448

2x² + 4x - 448 =0 | :2

x² + 2x - 224=0

D= 2²- 4* ( -224)= 4 + 896 = 900

√900 = 30

x1 =  (-2 - 30)/2 = - 16 (не подходит по условию задачи, т.к скорость не может быть отрицательной

x2 =  (-2 + 30)/2 = 14 км/ч скорость с А в В

14 + 2 = 16 км/ч скорость туриста на пути из В в А

Answer 2

Пусть скорость туриста на пути из города А в город В равна V км/ч. Тогда на обратном пути, где он увеличил скорость на 2 км/ч, его скорость будет равна (V + 2) км/ч.

По условию, время, затраченное на путь из А в В, равно времени, затраченному на обратный путь. Обозначим это время как T часов.

Тогда для пути из А в В расстояние можно выразить как D1 = V * T, а для обратного пути расстояние можно выразить как D2 = (V + 2) * (T - 2).

По условию задачи, D1 равно D2:

V * T = (V + 2) * (T - 2)

Раскроем скобки:

V * T = V * (T - 2) + 2 * (T - 2)

Упростим уравнение:

V * T = V * T - 2V + 2T - 4

2V - 2T = -4

V - T = -2

Таким образом, получаем, что V = T - 2.

Также, по условию задачи, расстояние между городами А и В равно 224 км:

V * T = 224

(T - 2) * T = 224

T^2 - 2T - 224 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем значения T:

T = 16 или T = -14

Отрицательное значение времени не имеет смысла в данной задаче, поэтому возьмем T = 16.

Теперь мы можем найти скорость туриста на пути из В в А, используя уравнение V = T - 2:

V = 16 - 2 = 14 км/ч.

Таким образом, скорость туриста на пути из В в А равна 14 км/ч.