Question

( !!!!!!!100 баллов!!!!!!! С Решением !!!!!) Найдите значение выражения 6х^3y-12x^2y^2+6xy^3, при х=2/3 и y=1/6

Answer 1

Ответ: 1/6

Пошаговое объяснение:

6 х 8/27 x 1/6 - 12 x 4/9 x 1/36 + 6 x 2/3 x 1/216 = 8/27 - 4/27 + 1/54 = 4/27 +1/54 =8/54 + 1/54 = 9/54 = 1/6

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданных значениях переменных, подставим x = 2/3 и y = 1/6 в выражение 6x^3y - 12x^2y^2 + 6xy^3:

6(2/3)^3(1/6) - 12(2/3)^2(1/6)^2 + 6(2/3)(1/6)^3

Упростим:

6(8/27)(1/6) - 12(4/9)(1/36) + 6(2/3)(1/216)

Далее:

(8/9) - (16/9)(1/36) + (12/216)

Упростим:

8/9 - 16/324 + 1/18

Найдем общий знаменатель для всех дробей:

8/9 - 16/324 + 18/324

Сложим числители:

(8 - 16 + 18)/324

Упростим:

10/324

Дальше, упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

10/324 = (10/2) / (324/2) = 5/162

Итак, значение выражения 6x^3y - 12x^2y^2 + 6xy^3 при x = 2/3 и y = 1/6 равно 5/162.