Question

Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа. (р) НОД(6,7) (н) НОД(16, 48) (м) НОД(14,17) (к) НОД(14,16) (и) НОД(5,16) (о) НОД(12, 18)

Answer 1

Ответ:

Из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа, можно составить слово РИМ или МИР.

Пошаговое объяснение:

Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.

Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1.

Целые числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Найдем у каких пар чисел НОД  равен 1.

НОД -наибольший общий делитель.

Наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

1) (р) -  НОД(6,7)

Найдем НОД, для этого разложим числа на простые множители.

НОД ( 6; 7)

6 = 2 * 3

7 - простое число

Общие множители чисел это 1, значит

НОД( 6;7) = 1

2) (н) - НОД(16, 48)

16 = 2 * 2 * 2 * 2

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Как видим общие множители 2 *2 *2 *2 = 16

НОД( 16;48)= 16

3) (м)-  НОД(14,17)

14 = 2 * 7

17- простое число

Общие множители чисел это 1, значит

НОД( 14;17) = 1

4)  (к) - НОД(14,16)

14 = 2 * 7

16 = 2 * 2 * 2 * 2

Общие множители чисел это 2, значит

НОД( 14;16)=2

5) (и) - НОД(5,16)

5 - простое число

16 = 2 * 2 *2 *2

Общие множители чисел это 1 , значит

НОД(5;16)= 1

6) (о) - НОД(12, 18)

12 = 2 * 2 * 3

18= 2 * 3 * 3

Общие множители чисел это 2 и 3, значит

НОД(12;18)= 2* 3 = 6

Взаимно простыми числами есть :

НОД( 6;7) = 1 , это  буква р;

НОД( 14;17) = 1, это буква м;

НОД(5;16)= 1, это буква и.

Из этих букв можно составить слово РИМ или МИР.

Answer 2

Последовательность букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа:

р - 1 (НОД(6,7) = 1)

н - 16 (НОД(16, 48) = 16)

м - 1 (НОД(14,17) = 1)

к - 2 (НОД(14,16) = 2)

и - 1 (НОД(5,16) = 1)

о - 6 (НОД(12, 18) = 6)

Составленное слово: РНМКИО