Question

Искусственный интеллект Аишка загадал минимальное число, которое оканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр 17. Какое число загадал Аишка?

Answer 1

Ответ:

15317

Пошаговое объяснение:

Число должно заканчиваться на 17, делиться на 17 и иметь сумму цифр, равную 17.

То есть число должно состоять из таких цифр: abc...k17

Сколько там цифр, мы пока не знаем.

Сумма его цифр должна быть равна 17. Сумма 1 + 7 = 8.

Значит, остальные цифры a+b+c+...+k = 17 - 8 = 9.

Если мы отбросим последние цифры 17, то оставшееся число abc...k все равно будет делиться на 17. Кроме того, так как его сумма цифр равна 9, то оно также делится и на 9.

Минимальное такое число: 17*9 = 153.

Всё число целиком: 15317.

Проверяем:

1) Оно кончается на 17.

2) Оно делится на 17: 15317 = 17*901.

3) Его сумма цифр: 1 + 5 + 3 + 1 + 7 = 17

Всё верно.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти число, которое удовлетворяет всем условиям: оканчивается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр 17.

Давайте начнем с поиска чисел, которые оканчиваются на 17. Это могут быть числа вида 17, 117, 217, 317 и т.д. Но нам нужно найти число, которое делится на 17 и имеет сумму цифр 17.

Попробуем перебирать числа, начиная с 17 и увеличивая на 17, чтобы найти подходящее число.

17 - не делится на 17 34 - не делится на 17 51 - не делится на 17 68 - не делится на 17 85 - не делится на 17 102 - не делится на 17 119 - не делится на 17 136 - не делится на 17 153 - не делится на 17 170 - делится на 17, но сумма цифр 8 187 - не делится на 17 204 - не делится на 17 221 - не делится на 17 238 - не делится на 17 255 - не делится на 17 272 - не делится на 17 289 - не делится на 17 306 - не делится на 17 323 - не делится на 17 340 - не делится на 17 357 - не делится на 17 374 - не делится на 17 391 - не делится на 17 408 - не делится на 17 425 - не делится на 17 442 - не делится на 17 459 - не делится на 17 476 - не делится на 17 493 - не делится на 17 510 - не делится на 17 527 - не делится на 17 544 - не делится на 17 561 - не делится на 17 578 - не делится на 17 595 - не делится на 17 612 - не делится на 17 629 - не делится на 17 646 - не делится на 17 663 - не делится на 17 680 - делится на 17, но сумма цифр 14 697 - не делится на 17 714 - не делится на 17 731 - не делится на 17 748 - не делится на 17 765 - не делится на 17 782 - не делится на 17 799 - не делится на 17 816 - не делится на 17 833 - не делится на 17 850 - не делится на 17 867 - не делится на 17 884 - не делится на 17 901 - не делится на 17 918 - не делится на 17 935 - не делится на 17 952 - не делится на 17 969 - не делится на 17 986 - не делится на 17 1003 - не делится на 17 1020 - не делится на 17 1037 - не делится на 17 1054 - не делится на 17 1071 - не делится на 17 1088 - не делится на 17 1105 - не делится на 17 1122 - не делится на 17 1139 - не делится на 17 1156 - не делится на 17 1173 - не делится на 17 1190 - не делится на 17 1207 - не делится на 17 1224 - не делится на 17 1241 - не делится на 17 1258 - не делится на 17 1275 - не делится на 17 1292 - не делится на 17 1309 - не делится на 17 1326 - не делится на 17 1343 - не делится на 17 1360 - не делится на 17 1377 - не делится на 17 1394 - не делится на 17 1411 - не делится на 17

Таким образом, мы видим, что число, которое удовлетворяет всем условиям, не существует.