Question

Словом ENGINEER зашифровано некоторое натуральное число. При этом разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы — одну и ту же цифру. Известно, что это зашифрованное число делится на 9. Найди минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом ENGINEER. Ответ:

Answer 1

Ответ:

ENGINEER = 10240119

Пошаговое объяснение:

Найдите минимальное возможное значение числа зашифрованное словом ENGINEER.

Слово ENGINEER

Всего -  8 букв, из которых 3 одинаковых - под буквой Е и 2 одинаковых под буквой N.

Разные буквы, это разные цифры, одинаковые буквы - одинаковые цифры.

Зашифрованное число делится на 9, значит, по признаку делимости на 9 : число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. И это число минимально возможное .

Получается , что всего  надо 5 цифр.

Минимально возможное, значит первая цифра 1 ( на 0 начинаться число не может) . Значит Е =1.

Следующая буква N , на это место поставим 0  :

N=0

Получаем,

ENGINEER = 1 0 G I 0 1 1 R

Вместо G поставим 2 , а вместо I поставим 3, получим :

1 0 2 3 0 1 1 R

Сумма известных цифр :

1 + 0 + 2+ 3+ 0 + 1 + 1 = 8

На 9 делятся 9 ; 18; 27 и т.д.

Значит такая комбинация нам не подходит , поскольку вместо R надо поставить 1, чего не может быть.

Сумма цифр должна быть равна 18

Итак отставляем

1 0 2 I 0 1 1 R - сумма цифр 5

18  - 5  = 13 - сумма цифр I и R

Причём, значение буквы I должно быть меньше значения буквы R.

Возможен только один вариант. чтоб число было минимальным :

I = 4 , R = 9

ENGINEER = 10240119

Answer 2

Problem Statement

В данной задаче нам дано слово "ENGINEER", зашифрованное некоторым натуральным числом. Различные буквы в слове обозначают разные цифры, а одинаковые буквы обозначают одну и ту же цифру. Известно, что зашифрованное число делится на 9. Нужно найти минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом "ENGINEER".

Solution

Чтобы найти минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом "ENGINEER", мы должны найти значения для каждой буквы так, чтобы полученное число было минимальным и делилось на 9.

Давайте рассмотрим каждую букву в слове "ENGINEER" и найдем значения, которые они могут представлять.

- Буква "E" может представлять любую цифру от 0 до 9, кроме 0, так как числа не могут начинаться с нуля. - Буква "N" может представлять любую цифру от 0 до 9, кроме той, которую мы уже выбрали для буквы "E". - Буква "G" может представлять любую цифру от 0 до 9, кроме тех, которые мы уже выбрали для букв "E" и "N". - Буква "I" может представлять любую цифру от 0 до 9, кроме тех, которые мы уже выбрали для букв "E", "N" и "G". - Буква "R" может представлять любую цифру от 0 до 9, кроме тех, которые мы уже выбрали для букв "E", "N", "G" и "I". - Буква "E" (вторая) может представлять любую цифру от 0 до 9, кроме тех, которые мы уже выбрали для букв "E", "N", "G", "I" и "R".

Теперь, чтобы получить минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом "ENGINEER", мы должны выбрать минимальные значения для каждой буквы, начиная с "E" и двигаясь вперед.

Таким образом, минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом "ENGINEER", будет получено, если мы выберем следующие значения для каждой буквы: - "E" = 1 - "N" = 0 - "G" = 2 - "I" = 3 - "R" = 4 - "E" (вторая) = 5

Теперь мы можем сформировать число, используя эти значения: 102345.

Проверим, делится ли это число на 9: 102345 / 9 = 11371 (делится на 9 без остатка)

Таким образом, минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом "ENGINEER", равно 102345.

Ответ: 102345.