Question

Боковую сторону BC=10см равнобедренного треугольника ABC с основанием AC продлили за точку C на 7 см и отметили точку М. В результате получили равнобедренный треугольник ABM с основанием AB. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ВС + СМ = 10+7 = 17

так как треугольник равнобедренный, ВМ = АМ = 17 см

Р= 17+17+10= 44 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников. Давайте разберемся.

Известные данные:

- Длина боковой стороны BC равнобедренного треугольника ABC: 10 см - Отметили точку М после продления стороны AC за точку C на 7 см

Решение:

1. Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что биссектриса угла при основании (то есть отрезок, соединяющий вершину угла с серединой противоположной стороны) также является медианой и высотой. Таким образом, AM является медианой и высотой треугольника ABM. 2. Так как AM является медианой, то точка M делит сторону AB пополам. Значит, AM = MB. 3. Теперь мы можем найти длину стороны AB. Поскольку точка M разделила сторону AC на две части в отношении 7:3 (то есть AM = 7 см и MC = 3 см), то сторона AB будет равна 7 + 3 = 10 см. 4. Таким образом, треугольник ABM также является равнобедренным, и его периметр можно найти, используя полученные данные.

Нахождение периметра треугольника ABM:

Для нахождения периметра треугольника ABM нам нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр треугольника ABM = AB + AM + BM

Так как AM = MB и AB = 10 см, то периметр треугольника ABM будет: Периметр ABM = 10 + 7 + 7 = 24 см

Таким образом, периметр треугольника ABM равен 24 см.