Question

Моторная лодка преодолевает расстояние между двумя пристанями за 6 часов по течению и за 10 часов против течения.Найдите скорость течения реки,если скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

6(16+x) или 10(16-x) - расстояние между пристанями, км.

6(16+x)=10(16-x)

96+6x=160-10x

6x+10x=160-96

x=64/16

x=4 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

При движении по течению скорость лодки будет равна сумме скорости в стоячей воде и скорости течения, то есть 16 + V км/ч.

При движении против течения скорость лодки будет равна разности скорости в стоячей воде и скорости течения, то есть 16 - V км/ч.

Расстояние между пристанями одинаково в обоих случаях.

Пусть это расстояние равно D км.

Используем формулу: время = расстояние / скорость.

По условию, время движения по течению равно 6 часам:

6 = D / (16 + V)

А время движения против течения равно 10 часам:

10 = D / (16 - V)

Теперь у нас есть система уравнений:

6 = D / (16 + V) 10 = D / (16 - V)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение V.

Для этого умножим оба уравнения на их знаменатели, чтобы избавиться от деления:

6(16 + V) = D 10(16 - V) = D

Мы знаем, что расстояние между пристанями D одинаково в обоих уравнениях, поэтому можем приравнять правые части уравнений:

6(16 + V) = 10(16 - V)

Раскроем скобки:

96 + 6V = 160 - 10V

Добавим 10V к обеим сторонам и вычтем 96 из обеих сторон:

16V = 64

Разделим обе стороны на 16:

V = 4

Таким образом, скорость течения реки составляет 4 км/ч.