Question

Среди семян ржи имеется 0,4 % семян сорняков. Какова вероятность при случайном отборе 5000 семян обнаружить 5 семян сорняков?

Answer 1

Відповідь:

ймовірність 400%

Покрокове пояснення

0,4/100*5000=20 семян соняков

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Пусть p - вероятность выбрать семян сорняков, а q - вероятность выбрать семян ржи (1 - p).

Вероятность выбрать k семян сорняков из n семян ржи задается следующей формулой:

P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, определяется как:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В нашем случае p = 0,004 (0,4% в десятичном представлении), q = 0,996 (1 - 0,004), n = 5000 и k = 5.

Подставим значения в формулу и рассчитаем вероятность:

P(5) = C(5000, 5) * (0,004)^5 * (0,996)^(5000-5)

C(5000, 5) = 5000! / (5! * (5000-5)!) = 5 006 386 740

P(5) = 5 006 386 740 * (0,004)^5 * (0,996)^4995

P(5) ≈ 0,1815

Таким образом, вероятность обнаружить ровно 5 семян сорняков при случайном отборе 5000 семян ржи составляет примерно 0,1815 или около 18,15%.