Question

Найдите НОК 420,140,180,

Answer 1

для того чтобы найти НОК чисел, нужно к множителям большего числа добавить недостающие множители и перемножить их.

• 420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7

• 140 = 2 * 2 * 5 * 7

• 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

• НОК (420; 140; 180) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 3 = 1 260

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) для чисел 420, 140 и 180, можно использовать несколько подходов. Один из способов - разложение чисел на простые множители и вычисление НОК на основе их максимальных степеней.

1. Разложение чисел на простые множители: 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7 140 = 2^2 * 5 * 7 180 = 2^2 * 3^2 * 5

2. Найдем максимальные степени простых множителей:

   • Простой множитель 2 встречается во всех числах и имеет максимальную степень 2.
   • Простой множитель 3 встречается в числах 420 и 180 и имеет максимальную степень 2.
   • Простой множитель 5 встречается в числах 420, 140 и 180 и имеет максимальную степень 1.
   • Простой множитель 7 встречается в числах 420 и 140 и имеет максимальную степень 1.

3. НОК будет равно произведению всех простых множителей, возведенных в максимальные степени: НОК = 2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 9 * 5 * 7 = 1260

Таким образом, НОК чисел 420, 140 и 180 равен 1260.