Question

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ 11 Реши задачу. Три одинаковых по размеру коробки имеют разную массу. Как при помощи чашечных весов без гирь расположить их в порядке увеличения массы (можно произвести не более 3 взвешиваний)? а) 6) B) ​

Answer 1

ставишь 1 коробку на весы потом вторую, если она поднялась значит она легче, потом третию, а она не поднялась значит она легче

Получается 2 самая тяжёлая, 1 средняя, 3 самая лёгкая

Answer 2

Предлагаю следующий алгоритм для решения данной задачи:

Шаг 1: Первое взвешивание Возьмем две коробки и положим их на чашечные весы. Пусть одна коробка будет на левой чашке, а вторая на правой чашке. Если одна из чашек опустится, то мы сразу узнаем, какая из двух коробок тяжелее. Оставим тяжелую коробку в стороне, а легкую коробку положим в сторону, о которой мы уже знаем, что она легкая. Если обе чашки остаются в равновесии, то обе эти коробки имеют одинаковую массу, и мы сразу можем переходить к шагу 3.

Шаг 2: Второе взвешивание На этом шаге у нас осталась одна неиспользованная коробка, и мы знаем, что она имеет большую массу. Возьмем эту коробку и любую из оставшихся коробок, а затем положим их на чашечные весы. Если одна чашка опустится, то мы узнаем, какая из двух коробок тяжелее. Если обе чашки остаются в равновесии, то невзвешенная коробка является самой тяжелой.

Шаг 3: Третье взвешивание (необязательно) Если у нас осталась третья неиспользованная коробка, и мы не знаем ее массу, то мы можем провести третье взвешивание. Для этого положим эту коробку на одну из чашек весов, а на другую чашку положим любую из двух оставшихся коробок. Если одна из чашек опустится, то мы сразу узнаем, какая из двух коробок тяжелее. Если обе чашки остаются в равновесии, то невзвешенная коробка является самой тяжелой.

Таким образом, с использованием не более трех взвешиваний мы можем расположить три коробки в порядке увеличения их массы.