Question

Имеется 6 гирь массой 1 г, 2 г, 3 г, 4 г, 5 г, 6 г. На них нанесена соответствующая маркировка. Но при маркировке гирь была допущена одна ошибка. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах, на которых можно сравнить массы любых групп гирь, определить, верна ли имеющаяся на гирях маркировка? Объясняйте более точно.

Answer 1

1 взвешивание на одних 1,2,3 на других  6. Если маркировка правильная то ошибка в одной из 4 или 5 значит поставивши 1 и 4  или 5 на других весах если весы не правильные то меряем 1,2 и 3 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод взвешивания групп гирь.

Первым шагом разделим все гири на две группы: группу А, включающую первые три гири (1 г, 2 г, 3 г), и группу В, включающую оставшиеся три гири (4 г, 5 г, 6 г).

Шаг 1: Взвешивание группы А и группы В Положим группу А на одну чашу весов, а группу В на другую чашу. Сравним их массы.

Возможны следующие результаты:

1. Если группа А весит больше группы В, то ошибка маркировки может быть в группе А, так как она должна содержать гири меньшей массы.
2. Если группа А весит меньше группы В, то ошибка маркировки может быть в группе В, так как она должна содержать гири большей массы.
3. Если обе группы весят одинаково, то ошибка маркировки может быть в любой из групп.

Шаг 2: Взвешивание двух гирь из группы, в которой возможна ошибка После определения группы, в которой возможна ошибка (группа А, группа В или обе группы), мы можем взвесить две гири из этой группы на чашечных весах.

Возможны следующие результаты:

1. Если одна гиря весит больше другой, то маркировка неправильна, и гиря с большей массой имеет меньшую маркировку, а гиря с меньшей массой имеет большую маркировку.
2. Если две гири весят одинаково, то ошибка маркировки находится в третьей гире, которая не была взвешена. Эта гиря имеет маркировку, отличную от её фактической массы.

В итоге, два взвешивания позволяют определить, верна ли имеющаяся на гирях маркировка и найти гири с ошибочной маркировкой.