Question

Даны три положительных числа: a, b, c. Петя записал на доске числа , а Вася — числа 2a2, 2b2, 2c2. Оказалось, что оба записали одни и те же три числа (возможно, в разном порядке). Чему равно произведение abc?

Answer 1

Ответ: 0 или 1/8

Пошаговое объяснение:

Если а, b, c и 2a², 2b², 2c² одни и те же числа (возможно, в разном порядке), то их умножение равны друг другу:

2a² ∙ 2b² ∙ 2c² = a ∙ b ∙ c

8a²b²c² = abc

Найдем abc:

8a²b²c² - abc = 0

abc(8abc - 1) = 0

abc = 0     либо     8abc - 1 = 0

                                8abc = 1

                                abc = 1/8

Произведение abc равно 0 либо 1/8. #SPJ1

Answer 2

Предположим, что числа, записанные Петей и Васей, равны друг другу и обозначим их как x, y и z (возможно, в разном порядке). Тогда у нас есть следующие уравнения:

x = 2a^2 y = 2b^2 z = 2c^2

Мы можем выразить a, b и c через x, y и z:

a = sqrt(x/2) b = sqrt(y/2) c = sqrt(z/2)

Теперь мы можем выразить произведение abc:

abc = sqrt(x/2) * sqrt(y/2) * sqrt(z/2) = sqrt((x * y * z) / 8)

Таким образом, произведение abc равно квадратному корню от произведения x, y и z, деленного на 8.

Примечание: Если у вас есть конкретные значения для a, b и c, вы можете подставить их в формулу и вычислить произведение abc.