Question

Обчисли радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 30°, А протилежна йому сторона -54см Відповідь: радіус дорівнює __√__см

Answer 1

Ответ: 54 см

Объяснение: За теоремою синусів відношення сторони до синусу протилежного кута = подвоєному радіусу кола, описаного навколо трикутника: а÷sin 30=2R, R=(54×2)÷0,5=54

Answer 2

Для обчислення радіуса кола, описаного навколо трикутника, можемо скористатися формулою:

Радіус = (сторона трикутника) / (2 * sin(кут трикутника))

Так як один з кутів дорівнює 30°, а протилежна йому сторона - 54 см, ми можемо обчислити радіус:

Радіус = 54 / (2 * sin(30°)) Радіус = 54 / (2 * 0.5) Радіус = 54 / 1 Радіус = 54 см

Отже, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, дорівнює 54 см.

Answer 3

Щоб обчислити радіус кола, описаного навколо трикутника, ми можемо скористатися теоремою синусів. Згідно з теоремою синусів, відношення між сторонами трикутника та синусами протилежних кутів є постійним.

У даному випадку, ми знаємо, що один із кутів трикутника дорівнює 30°, а протилежна йому сторона має довжину 54 см.

Необхідно знайти радіус кола, тому нам потрібно обчислити довжину сторони трикутника. Для цього можна скористатися формулою:

сторона / синус кута = довжина протилежної сторони.

В нашому випадку, ми шукаємо довжину сторони, яка протилежна куту 30°. Замінюючи відомі значення в формулі, ми отримуємо:

сторона / sin(30°) = 54 см.

тобто

сторона = 54 см * sin(30°).

За допомогою тригонометричної таблиці або калькулятора, ми можемо обчислити sin(30°) ≈ 0.5. Підставляючи це значення, отримуємо:

сторона = 54 см * 0.5 = 27 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони трикутника, ми можемо обчислити радіус кола, використовуючи формулу:

радіус = (сторона / 2) / sin(60°),

де 60° - це протилежний кут до сторони трикутника. Підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

радіус = (27 см / 2) / sin(60°).

Використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор, ми можемо обчислити sin(60°) ≈ 0.866. Підставляючи це значення, отримуємо:

радіус = (27 см / 2) / 0.866 ≈ 15.588 см.

Таким чином, радіус кола, описаного навколо даного трикутника, дорівнює приблизно 15.588 см.