Question

Допоможіть будь ласка через кінці відрізка АВ його середину М проведені паралельні прямі, які перетинають площину а в точках А1 В1 М1. Знайти довжину відрізка ММ1 якшо відрізок АВ перетинає площу і АА1=5см ВВ1=7

Answer 1

Ответ:

.

1. Ми знаємо, що АА1 = 5 см і ВВ1 = 7 см.

2. Також ми знаємо, що MM1 - це середній перпендикуляр до відрізка АВ, який проходить через середину відрізка АВ, тобто через точку М.

Завданням є знайти довжину відрізка ММ1. Для цього ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника МАМ1:

MM1^2 = МА^2 + АА1^2.

Ми знаємо, що АА1 = 5 см, а МА - половина довжини відрізка АВ, тобто МА = (1/2) * (АВ).

Ми також можемо визначити довжину АВ, використовуючи теорему Піфагора для трикутника АА1В1:

АВ^2 = АА1^2 + ВВ1^2.

АВ^2 = 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74.

Отже, АВ = √74 см.

Тепер, знаючи довжину АВ, ми можемо визначити МА:

МА = (1/2) * АВ = (1/2) * √74 см.

Тепер ми можемо підставити це значення в нашу першу формулу для MM1:

MM1^2 = МА^2 + АА1^2 = ((1/2) * √74)^2 + 5^2 = (1/4) * 74 + 25 = 18.5 + 25 = 43.5.

Отже, MM1 = √43.5 см.

Отже, довжина відрізка ММ1 дорівнює √43.5 см.

Answer 2

Спочатку знайдемо координати точки М. Оскільки М є серединою відрізка АВ, то координати точки М будуть середніми арифметичними координат точок А і В.

Нехай координати точки А будуть (х1, у1), а координати точки В будуть (х2, у2). Тоді координати точки М будуть ((х1+х2)/2, (у1+у2)/2).

Тепер, оскільки паралельні прямі, які проходять через М, перетинають площину в точках А1 і В1, то можна знайти координати цих точок за допомогою відомих координат точок А і В. Нехай координати точки А1 будуть (х1, у1), а координати точки В1 будуть (х2, у2). Тоді координати точки М1 будуть ((х1+х2)/2, (у1+у2)/2).

Знайдемо довжину відрізка ММ1 за допомогою формули для відстані між двома точками у просторі: d(MM1) = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

Тепер, підставимо відомі координати точок М і М1 у формулу та знайдемо довжину відрізка ММ1.