Question

Стороны параллелограмма с острым углом 60° равны 3 см и 4 см. Найдите длину его диагоналей

Answer 1

Ответ:

лина меньшей диагонали д будет зависеть от меньшего угла параллелограмма, который равен: <А = (180° - 120°) = 60°., и от двух его сторон а и в. Используем формулу определения любой  стороны в треугольнике с помощью косинуса угла, и двух других сторон, где а и в - стороны параллелограмма. (Стороны а, в, и д составляют треугольник с углом А = 60°).

д^2 = а^2 + в^2 + 2 а * в * соs < А = 3^2 + 4^2 + 2 * 3 * 4 * соs (60°) = 9 + 16 + 24 * 1/2 = 25 + 12 = 37 (см^2).

Меньшая диагональ д равна:

д = √(37) см.

Объяснение:

вроде так понела:3

Answer 2

Ответ: d1=sqrt(13) (корень из 13)    ;     d2=sqrt(37) (корень из 37)                          

Объяснение: По теореме косинусов:

длина первой (меньшей ) диагонали d1^2=3^2+4^2-2*cos60*3*4=9+16-12=13, откуда d1=sqrt(13) (корень из 13)                                    

длина второй (большей) диагонали:                                       d2^2=3^2+4^2-2*cos120*3*4=9+16+12=37, откуда d2=sqrt(37) (корень из 37)

Answer 3

Для нахождения длины диагоналей параллелограмма с острым углом 60°, равных 3 см и 4 см, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, тогда длина его диагоналей можно найти по формуле:

d1 = √(a^2 + b^2 + 2ab * cos(60°)) d2 = √(a^2 + b^2 - 2ab * cos(60°))

Подставим известные значения:

d1 = √(3^2 + 4^2 + 2*3*4 * cos(60°)) = √(9 + 16 + 24) = √49 = 7 см d2 = √(3^2 + 4^2 - 2*3*4 * cos(60°)) = √(9 + 16 - 24) = √1 = 1 см

Таким образом, длина диагоналей параллелограмма с острым углом 60° равны 7 см и 1 см.