Question

СРОЧНО!!!!! Визначте кути опуклого п′ятикутника, якщо вони відносятся, як 2 : 2 : 3 : 4 : 4.

Answer 1

Ответ:

всі кути: 72, 72 108, 144, 144.

Answer 2

Відповідаю детально. Визначте кути опуклого п'ятикутника, якщо вони відносяться, як 2 : 2 : 3 : 4 : 4.

Для того, щоб визначити кути опуклого п'ятикутника, потрібно спочатку знайти суму всіх кутів п'ятикутника. За формулою, сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180° (n – 2), де n - кількість сторін многокутника. Оскільки п'ятикутник має 5 сторін, то його сума кутів дорівнює 180° (5 – 2) = 540°.

Тепер, щоб знайти кожен кут п'ятикутника, потрібно розв'язати пропорцію:

2 : 2 : 3 : 4 : 4 = x : x : y : z : z

Де x, y, z - шукані кути п'ятикутника. Оскільки сума кутів дорівнює 540°, то маємо рівняння:

2x + 2x + 3x + 4x + 4x = 540

Спростимо рівняння, винісши x за дужки:

15x = 540

Розділимо обидві частини рівняння на 15:

x = 36

Тепер, підставивши значення x у пропорцію, знайдемо значення y і z:

y = 3x = 3 * 36 = 108

z = 4x = 4 * 36 = 144

Отже, кути опуклого п'ятикутника, якщо вони відносяться, як 2 : 2 : 3 : 4 : 4, дорівнюють:

36°, 36°, 108°, 144°, 144°.