Question

Знайдіть: 1) суму кутів опуклого 17-кутника;2) градусну міру кута опуклого дев’ятикутника, якщо всі кути рівні.​

Answer 1

Відповідь:

1) S = 2700°

2)∠α = 140°

Пояснення:

Формула знаходження суми кутів n-кутника

S =  180(n - 2) = 180 (17 - 2)

S = 180 * 15 = 2700°

Формула знаходження градусної міри кута n-кутника

$S = \frac{180(n-2)}{n} = \frac{180(9-2)}{9} = \frac{180*7}{9} = \frac{20 * 7}{1} = 140$

Answer 2

1. Сума кутів в опуклому 17-кутнику може бути знайдена за допомогою формули:

Сума кутів = (n - 2) * 180 градусів,

де n - кількість кутів у фігурі. У даному випадку n = 17, тому:

Сума кутів = (17 - 2) * 180 = 15 * 180 = 2700 градусів.

Отже, сума кутів у опуклому 17-кутнику становить 2700 градусів.

2. У дев'ятикутнику всі кути рівні. Щоб знайти градусну міру кожного кута, треба розділити суму кутів у дев'ятикутнику на кількість кутів (9 кутів), тобто:

Градусна міра кута = Сума кутів / Кількість кутів = 360 градусів / 9 кутів = 40 градусів.

Отже, градусна міра кожного кута в опуклому дев'ятикутнику становить 40 градусів.