Question

Даны точки А(–3; 1), В(1; 5) и С(7; –1 ). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: CDвектор= АВ вектор.​

Answer 1

Ответ:

АВ=(1-(-3);5-1)=(4;4)

АВ=СД

сД=(4;4)

Д=Сд-С

д=-4-7;4-(-1)=-11;5

Объяснение:

ответ: Д=(-11;5)

Answer 2

Определение точки D

Для определения координат точки D так, чтобы выполнялось равенство CD → = AB →, мы можем использовать свойство равенства векторов, которое гласит, что два вектора равны, если их начальные точки совпадают и их конечные точки совпадают.

Таким образом, мы можем записать равенство векторов следующим образом:

CD → = AB →

Теперь давайте рассмотрим координаты точек A(-3, 1), B(1, 5) и C(7, -1). Чтобы найти координаты точки D, мы можем использовать свойство равенства векторов и решить систему уравнений.

Решение

Пусть координаты точки D будут (x, y). Тогда мы можем записать координаты векторов CD → и AB → следующим образом:

CD → = (x - 7, y - (-1)) AB → = (1 - (-3), 5 - 1)

Теперь мы можем записать равенство векторов:

(x - 7, y - (-1)) = (1 - (-3), 5 - 1)

Раскрывая скобки, получаем:

(x - 7, y + 1) = (4, 4)

Теперь мы можем решить систему уравнений, приравняв соответствующие координаты:

x - 7 = 4 y + 1 = 4

Решая эти уравнения, получаем:

x = 4 + 7 = 11 y = 4 - 1 = 3

Таким образом, координаты точки D равны (11, 3).

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты точки D, чтобы выполнялось равенство CD → = AB →.

Найдем векторы CD → и AB →:

Вектор CD → можно найти, вычтя координаты точки C из координат точки D: CD → = D - C = (x_D - x_C, y_D - y_C)

Вектор AB → можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки B: AB → = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Подставим значения координат точек в уравнение:

Так как CD → = AB →, мы можем записать: (x_D - x_C, y_D - y_C) = (x_B - x_A, y_B - y_A)

Подставим координаты точек: (x_D - 7, y_D - (-1)) = (1 - (-3), 5 - 1)

Решим уравнение:

Из уравнения, получаем два уравнения: x_D - 7 = 1 - (-3) y_D + 1 = 5 - 1

Решим их по очереди: x_D - 7 = 1 + 3 y_D + 1 = 5 - 1

x_D - 7 = 4 y_D + 1 = 4

Найдем значения координат точки D:

Добавим 7 к обоим сторонам первого уравнения: x_D = 4 + 7 x_D = 11

Вычтем 1 из обоих сторон второго уравнения: y_D = 4 - 1 y_D = 3

Таким образом, координаты точки D равны (11, 3), чтобы выполнялось равенство CD → = AB →.