Question

Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Най­ди­те угол ACB, если угол AOB равен 124°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

угол AOB опирается на дугу ACB, а значит дуга ACB равна 2*124=248. Угол ACB опирается на дугу AB, значит он равен 2*дугу AB. Известно что сумма дуг AB и ACB равна 360° => дуга AВ=360-248=112°. Зная величину дуги мы сможем найти угол. опирающийся на нее. угол АСВ=112:2=56°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством, согласно которому угол, образованный хордой и дугой на окружности, в два раза меньше центрального угла, опирающегося на эту же дугу.

У нас дано, что угол AOB равен 124°. Так как угол ACB - это половина центрального угла AOB, то угол ACB будет равен 124° / 2 = 62°.

Таким образом, угол ACB равен 62°.