Question

12. Кулю радіуса 41 дм перетнули площиною, розташованою на відстані 9 дм від центра. Знайдіть площу перерізу.​

Answer 1

Ответ:

1600π см²

Объяснение:

Радиус шара, расстояние от центра до плоскости и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник, где радиус шара является гипотенузой.

По теореме Пифагора найдем радиус сечения.

r=√(41²-9²)=√(1681-81)=√1600=40 см.

S=πr²=40²*π=1600π см². площадь сечения.

Answer 2

Розв'язання задачі на геометрію

Для початку, давайте знайдемо відстань від центра кулі до площини, якою вона перетинається. Відомо, що центр кулі знаходиться на відстані 41 дм від поверхні кулі, а сама площина розташована на відстані 9 дм від центра кулі. Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти відстань від центра кулі до площини:

Застосуємо теорему Піфагора: Довжина від центра кулі до площини = √(41^2 - 9^2) дм Довжина від центра кулі до площини = √(1681 - 81) дм Довжина від центра кулі до площини = √1600 дм Довжина від центра кулі до площини = 40 дм

Тепер, коли ми знаємо відстань від центра кулі до площини, ми можемо обчислити радіус перерізу. Радіус перерізу буде відрізком, який з'єднує центр кулі з точкою перетину площини і кулі. Таким чином, радіус перерізу дорівнює відстані від центра кулі до площини, тобто 40 дм.

Обчислимо площу перерізу: Площа перерізу = π * r^2, де r - радіус перерізу Площа перерізу = π * 40^2 Площа перерізу ≈ 5027.43 дм^2

Таким чином, площа перерізу кулі радіуса 41 дм, яку перетнули площиною, розташованою на відстані 9 дм від центра, дорівнює близько 5027.43 дм^2.