Question

Кулю радіус якої 12дм перетнули площиною на відстані 5 дм від центра кулі Знайти площу перерізу

Answer 1

Найдем радиус полученного сечения: 12*13-5*5=х*x=144-25=119≈11т.е. радиус равен 11см, тогда площадь сечения: пи*радиус в квадрате≈пи*121

Answer 2

За теоремою Піфагора у прямокутному трикутнику, утвореному площиною і діаметром кулі, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, можемо знайти радіус перерізу за формулою:

r² = R² - d²/4

де r - радіус перерізу, R - радіус кулі, d - відстань площини від центру кулі.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

r² = 12² - 5²/4 r² = 144 - 6.25 r² = 137.75

Отже, радіус перерізу дорівнює √137.75 ≈ 11.74 см.

Площу перерізу можна знайти за формулою для площі кола:

S = πr²

Підставляючи значення, отримаємо:

S = π(11.74)² S ≈ 434.26 см²

Тому площа перерізу становить близько 434.26 см².