Question

6. Кулю перетнули площиною так, що площа утвореного перерізу дорівнює 64 см. Знайдіть радіус кулі, якщо відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 6 см. СРОЧНО!!! ​

Answer 1

Ответ:

радиус шара R=10 см

Объяснение:

любое сечение шара - круг

площадь круга S=πr^2

S=64π см^2

πr^2=64π

r^2=64, r=8 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=8 ,см - радиус сечения

катет h=6 см - расстояние от центра шара до плоскости сечения

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

R^2=8^2+6^2

R=10

Answer 2

Задача описує ситуацію, де кулю перетнули площиною так, що площа утвореного перерізу дорівнює 64 квадратним сантиметрам. Також відомо, що відстань від центра кулі до площини перерізу дорівнює 6 сантиметрів.

Нехай \(R\) - радіус кулі. Площа перерізу кулі може бути знайдена за допомогою формули:

\[ \text{Площа} = \pi \cdot R^2 \]

У нашому випадку, площа перерізу дорівнює 64 квадратним сантиметрам:

\[ \pi \cdot R^2 = 64 \]

Щоб знайти радіус кулі (\(R\)), потрібно розв'язати це рівняння:

\[ R^2 = \frac{64}{\pi} \]

\[ R = \sqrt{\frac{64}{\pi}} \]

\[ R \approx \sqrt{\frac{64}{3.14}} \]

\[ R \approx \sqrt{20.38} \]

\[ R \approx 4.52 \]

Отже, радіус кулі близько 4.52 сантиметра.