Question

Площа паралелограма 12 см2, гострий кут дорівнює 30°, одна зі сторін паралелограма дорівнює 2 см.  Знайдіть периметр паралелограма.​

Answer 1

Ответ:  28 см.

Объяснение:

"Площадь параллелограмма 12 см², острый угол равен 30°, одна из сторон параллелограмма равна 2 см.  Найдите периметр параллелограмма.​"

***

Проведем высоту из точки В - ВЕ ⊥ AD.

BE/AB=Sin30*. BE=AB*(1/2)=2*1/2=1 см.

S=ah; a=S/h=12/1=12 см.

Р=2(a+b)=2(2+12)=2*14=28 см.  

Answer 2

Для знаходження периметра паралелограма, спочатку потрібно знайти довжини всіх його сторін. За відомими даними, одна зі сторін паралелограма дорівнює 2 см. Також, ми знаємо, що площа паралелограма дорівнює 12 см².

Знайдення висоти паралелограма

Для того, щоб знайти висоту паралелограма, скористаємося формулою площі паралелограма: площа = основа * висота. В даному випадку, площа дорівнює 12 см², а основа - 2 см. Позначимо висоту як h.

12 см² = 2 см * h

Поділимо обидві частини рівняння на 2 см:

h = 12 см² / 2 см h = 6 см

Таким чином, висота паралелограма дорівнює 6 см.

Знайдення довжини другої сторони паралелограма

Так як ми знаємо, що гострий кут паралелограма дорівнює 30°, то другий гострий кут також буде 30° (оскільки сума всіх внутрішніх кутів паралелограма дорівнює 360°). Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то ми можемо сказати, що паралелограм є прямокутним. За властивостями прямокутного паралелограма, друга сторона має таку саму довжину, як перша.

Таким чином, довжина другої сторони паралелограма також дорівнює 2 см.

Знайдення периметра паралелограма

Периметр паралелограма можна знайти, склавши довжини всіх його сторін. Оскільки паралелограм має протилежні сторони рівні і паралельні, то периметр можна знайти, враховуючи лише дві сторони.

Периметр = (довжина першої сторони + довжина другої сторони) * 2

В нашому випадку:

Периметр = (2 см + 2 см) * 2 Периметр = 4 см * 2 Периметр = 8 см

Отже, периметр паралелограма дорівнює 8 см.