Question

Треугольник ABC,sin B=0.55R=5Найти AC​

Answer 1

Ответ:

AC=5,5

Ал теореме синусов:

AC:SINB=2R

Отсюда

AC=2R*SINB=2*5*0,55=5,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

Сначала найдем значение угла B, используя обратный синус: B = sin^(-1)(0.55) ≈ 33.41°.

Затем мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон треугольника.

Таким образом, мы можем записать:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

Так как мы знаем угол B и длину стороны BC, мы можем выразить sin(A) и найти длину стороны AC:

sin(A) = (BC * sin(B))/AC sin(A) = (5 * sin(33.41°))/AC sin(A) ≈ (5 * 0.55)/AC sin(A) ≈ 2.75/AC

Теперь мы можем найти значение sin(A) и затем выразить длину стороны AC:

sin(A) = 2.75/AC AC = 2.75/sin(A)

Для нахождения sin(A) нам нужно найти значение угла A, которое можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

A = 180° - B - C A = 180° - 33.41° - 90° A ≈ 56.59°

Теперь мы можем найти sin(A):

sin(A) = sin(56.59°) ≈ 0.833

И, наконец, выразить длину стороны AC:

AC = 2.75/0.833 AC ≈ 3.3

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 3.3.