Question

Дві сторони трикутника дорівнють 7м і 9м,а кут між ними дорівнює 60.знайдить третю сторону

Answer 1

7^2 + 9^2 - 2 *7*9 * cos 60 = 49 + 81 - ( 126 * 1/2 ) = 130 - 63 = 67 ...Ответ 67

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему косинусів. Теорема косинусів у геометрії визначає зв'язок між сторонами трикутника та косинусами внутрішніх кутів.

Згідно теореми косинусів, квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника, помножених на різницю косинусів між цими сторонами. Формула для цього:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

де c - третя сторона трикутника, a та b - дві сторони трикутника, C - кут між цими сторонами.

В нашому випадку ми маємо дві сторони, які дорівнюють 7м і 9м, і кут між ними 60°. Позначимо третю сторону як c.

Тоді маємо:

c² = 7² + 9² - 2 * 7 * 9 * cos(60°)

c² = 49 + 81 - 126 * cos(60°)

c² = 130 - 126 * cos(60°)

Тепер знайдемо значення косинуса 60°. Косинус 60° дорівнює 0.5.

Тоді підставляємо це значення в формулу:

c² = 130 - 126 * 0.5

c² = 130 - 63

c² = 67

Знаходимо корені з обох боків:

c = √67

Тому третя сторона трикутника дорівнює √67 метрів.

Отже, третя сторона трикутника має довжину приблизно 8.19 метрів.