Question

1 В первом бидоне молока в пять раз больше, чем во втором. В каждый бидон добавили по 60 литров молока. После этого в первом бидоне молока стало в два раза больше чем во втором. Сколько молока было в двух бидонах первоначально? 2 Сколько шестизначных нечетных чисел можно составить из цифр 1; 3; 4; 8; 9; 7, если каждую цифру можно брать только один раз?

Answer 1

1 - 100 литров 2- 20 литров

360 по формуле n!:2 при n=6

Answer 2

2. 134897 , 314897,413897,87941,431798,987341

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый вопрос поочередно:

1. Первый вопрос: У нас есть два бидона молока. Пусть количество молока в первом бидоне изначально равно \( x \) литров, а во втором - \( \frac{x}{5} \) литров (по условию первый бидон в пять раз больше второго).

После добавления 60 литров молока в каждый бидон у нас получится: - В первом бидоне: \( x + 60 \) литров. - Во втором бидоне: \( \frac{x}{5} + 60 \) литров.

Согласно условию, количество молока в первом бидоне после этого стало в два раза больше, чем во втором бидоне:

\[ x + 60 = 2 \left( \frac{x}{5} + 60 \right) \]

Решив это уравнение, найдем значение \( x \).

\[ x + 60 = \frac{2x}{5} + 120 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[ 5x + 300 = 2x + 600 \]

Переносим все слагаемые с \( x \) влево, а константные члены вправо:

\[ 5x - 2x = 600 - 300 \]

\[ 3x = 300 \]

\[ x = 100 \]

Таким образом, изначально в первом бидоне было 100 литров молока, а во втором - \( \frac{100}{5} = 20 \) литров.

Итак, ответ на первый вопрос: изначально в первом бидоне было 100 литров молока, а во втором - 20 литров.

2. Второй вопрос: У нас есть цифры 1, 3, 4, 8, 9, 7. Нам нужно составить шестизначные нечетные числа, используя каждую цифру только один раз.

Чтобы число было нечетным, последняя его цифра должна быть 1, 3, 7 или 9. Также, у нас есть шесть позиций для цифр.

Рассмотрим все возможные варианты: - Последняя цифра: 1, осталось 5 цифр. - Первая цифра не может быть 0, поэтому у нас есть 5 вариантов для первой цифры. - Вторая цифра: 4 варианта. - Третья цифра: 3 варианта. - Четвертая цифра: 2 варианта. - Пятая цифра: 1 вариант (останется последняя цифра).

Итого: \( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 1 = 120 \).

Таким образом, можно составить 120 шестизначных нечетных чисел из цифр 1, 3, 4, 8, 9, 7, если каждую цифру использовать только один раз.