Question

Высота цилиндра вдвое больше его радиуса, площадь боковой пов цилиндра =100Pi см найти а)S осевого сечения цилиндра б)Sсеч проведенного параллельно его оси на расстоянии 4см от неё

Answer 1

Ответ:

S0=2*5*10=100 см2

S1=6*10=60 см2

Объяснение:

S=2πr*2r=100π отсюда r=5 см

а1=$\sqrt{25-16}$*2=6

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать формулы для площади боковой поверхности и площади осевого сечения цилиндра. Давайте начнем с площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить как произведение его высоты (h) и окружности основания (2πr), где r - радиус основания:

S_бок = 2πrh

У нас уже есть информация о площади боковой поверхности цилиндра:

S_бок = 100π см²

Теперь мы знаем, что высота цилиндра вдвое больше его радиуса. Мы можем выразить высоту (h) через радиус (r):

h = 2r

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для площади боковой поверхности:

S_бок = 2πr(2r)

S_бок = 4πr²

Теперь у нас есть выражение для площади боковой поверхности цилиндра. Далее давайте рассмотрим площадь осевого сечения цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра (S_осев) равна площади круга, который образуется при срезе цилиндра плоскостью, параллельной его оси. Формула для площади круга:

S_круга = πr²

Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения цилиндра, мы можем подставить значение радиуса (r) из выражения для площади боковой поверхности:

S_осев = π(4r)²

S_осев = 16πr²

Теперь у нас есть выражение для площади осевого сечения цилиндра:

S_осев = 16πr²

Теперь давайте перейдем ко второй части задачи, где нужно найти площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

Это сечение также будет кругом, и его радиус будет равен сумме радиуса цилиндра и 4 см (потому что оно проведено на расстоянии 4 см от цилиндра). Таким образом, радиус этого сечения будет равен (r + 4) см.

Площадь этого сечения (S_сеч) вычисляется по формуле для площади круга:

S_сеч = π(r + 4)²

Теперь у вас есть выражения для обоих случаев:

а) S_осев = 16πr² б) S_сеч = π(r + 4)²

Вы можете использовать эти формулы, подставив значение радиуса (r), чтобы найти площади S_осев и S_сеч в соответствии с данными условиями задачи.