Question

знайдіть третю сторону трикутника якщо його дві сторони дорівнюють 3 см и 8 см а кут між ними 120 градусів.

Answer 1

С²= 3²+8²-2×3×8×1/2=49
с=7
третья сторона равна 7 см

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника, можна використовувати закон косинусів. Закон косинусів стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c і кутами між ними α, β та γ, галмана це рівняння:

c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)

У вашому випадку a = 3 см, b = 8 см і γ = 120 градусів. Підставимо ці значення у рівняння:

c² = 3² + 8² - 2 * 3 * 8 * cos(120°)

Розрахунок косинуса 120 градусів:

cos(120°) = -0.5

Тепер підставимо цей результат у рівняння:

c² = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * (-0.5) c² = 9 + 64 + 24 c² = 97 + 24 c² = 121

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти c:

c = √121 c = 11 см

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 11 см.