Question

Выберите правильный ответ. В треугольник ABC вписали окружность, при этом получили отрезки касательных, равные 9 см, 12 см и 15 см. Определите вид треугольника ABC. Варианты ответа : 1. треугольник ABC − разносторонний 2. треугольник ABC – равнобедренный 3. треугольник ABC − равносторонний 4. треугольник ABC − прямоугольный

Answer 1

Ответ:

Разностороний

Объяснение:

Отрезки разных размеров

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC, который вписан в окружность и имеет заданные длины касательных, можно использовать теорему о касательных и хордах окружности.

По данной теореме, касательные из одной точки к окружности равны по длине. Таким образом, данная ситуация означает, что длины касательных к окружности из точек A, B и C равны 9 см, 12 см и 15 см соответственно.

Теперь давайте рассмотрим, какие виды треугольников могут получиться в этом случае:

1. Равносторонний треугольник: Все стороны равны между собой. Однако, в данном случае длины касательных различны, поэтому треугольник не может быть равносторонним.

2. Равнобедренный треугольник: Уравнения касательных, вписанных в равнобедренный треугольник, имеют особое соотношение с его сторонами. Но здесь длины касательных не соответствуют этому особому соотношению, так что треугольник не может быть равнобедренным.

3. Прямоугольный треугольник: Это наиболее подходящий вариант. Длины касательных 9 см, 12 см и 15 см могут соответствовать отношениям сторон прямоугольного треугольника, так как они могут образовать тройку Пифагора: 9^2 + 12^2 = 15^2.

4. Разносторонний треугольник: Все стороны различны. Этот вариант также невозможен, так как длины касательных не могут сформировать разносторонний треугольник.

Итак, правильный ответ: 4. треугольник ABC − прямоугольный.