Question

Знайти косинуси кутів трикутника АВС якщо А(-1;2) В(3;7) С(2;-1)​

Answer 1

прости, но я не знаю ответа, могу дать задачу с тем же вопросом, только там косинусы другие, я думаю там решение будет аналогично этой задаче. там можно просто подставить те числа, которые тебе нужно

Answer 2

Для того чтобы найти косинусы углов треугольника АВС, нам нужно знать длины сторон треугольника. Однако, в данном случае мы имеем координаты вершин треугольника, поэтому нам сначала нужно вычислить длины сторон треугольника АВС.

Длина стороны треугольника можно вычислить с использованием формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для вычисления расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу к сторонам треугольника АВС, мы можем найти длины сторон AB, BC и AC:

AB = √((3 - (-1))^2 + (7 - 2)^2) BC = √((2 - 3)^2 + (-1 - 7)^2) AC = √((-1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2)

После того, как мы найдем длины сторон треугольника АВС, мы можем использовать формулу косинуса для вычисления косинусов углов треугольника:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

где a, b и c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

Таким образом, чтобы найти косинусы углов треугольника АВС, нам нужно:

1. Вычислить длины сторон AB, BC и AC с использованием формулы расстояния между двумя точками. 2. Использовать формулу косинуса для вычисления косинусов углов треугольника.

Давайте выполним вычисления для данного треугольника АВС:

AB = √((3 - (-1))^2 + (7 - 2)^2) = √((4)^2 + (5)^2) = √(16 + 25) = √41 BC = √((2 - 3)^2 + (-1 - 7)^2) = √((-1)^2 + (-8)^2) = √(1 + 64) = √65 AC = √((-1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2) = √((-3)^2 + (3)^2) = √(9 + 9) = √18

Теперь, используя найденные длины сторон треугольника, мы можем вычислить косинусы углов треугольника:

cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB) cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

cos(A) = (65 + 18 - 41) / (2 * √65 * √18) cos(B) = (18 + 41 - 65) / (2 * √18 * √41) cos(C) = (41 + 65 - 18) / (2 * √41 * √65)

Теперь мы можем вычислить значения косинусов углов треугольника АВС.