Question

Дан треугольник ABC. AC= 8,4 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. (Ответ упрости до целого числа под знаком корня.) Ответ: AB= −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ: 4,2√6 см

Объяснение: на фото рисунок и решение по теореме синусов, которая используется, если известна одна пара угла и стороны напротив него + какой-то угол либо сторона

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Дан треугольник ABC. AC = 8,4 см; ∢ B = 45°; ∢ C = 60°. Найдем длину стороны AB по теореме косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∢ A)

Но мы не знаем длину стороны BC и угол ∢ A. Поэтому мы сначала найдем их по теореме синусов:

sin(∢ A) / AC = sin(∢ B) / BC = sin(∢ C) / AB

Отсюда:

BC = AC * sin(∢ B) / sin(∢ C) = 8,4 * sin(45°) / sin(60°) ≈ 6,6 см

∢ A = 180° - ∢ B - ∢ C = 180° - 45° - 60° = 75°

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для AB² и получить:

AB² = 8,4² + 6,6² - 2 * 8,4 * 6,6 * cos(75°) ≈ 106,6

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

AB = √106,6 ≈ 10,3 см

Ответ: AB = √106,6 см.