Question

У трикутнику АВС відомо, що ∠С=90°, ∠В=30°. Знайдіть АС, якщо АВ=24 см

Answer 1

Вот дуже просто і чітко.

Answer 2

Щоб знайти довжину АС у трикутнику АВС, ми можемо скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів стверджує, що квадрат довжини одного з бічних ребер трикутника дорівнює сумі квадратів довжин інших двох бічних ребер мінус подвоєне добуток довжин цих ребер на косинус відповідного кута.

У нашому випадку, ми знаємо, що ∠С = 90°, ∠В = 30° і АВ = 24 см. Ми шукаємо АС.

Застосуємо теорему косинусів:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де: c - довжина бічного ребра АС; a - довжина бічного ребра АВ; b - довжина бічного ребра BC; C - кут між бічними ребрами АВ і АС.

У нашому випадку, a = АВ (24 см), b - нам невідома, C = ∠В (30°).

Підставимо ці значення в формулу:

c^2 = (24 см)^2 + b^2 - 2 * 24 см * b * cos(30°)

Тепер можемо обчислити довжину АС, розв'язавши це рівняння.