Question

СРОЧНО ПЖ ДАЮ 100 БАЛОВ 1.Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=18, q=1/3. 2.Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=18, q=2/3. a. 54 b. 6 c. 48 d. 36 3.Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b7=-2, b8=-6. 4.Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо b3=12, b4=-24. a. -33 b. 63 c. -63 d. 33 5.Знайдіть третій член геометричної прогресії, якщо b1=10, q=-3. 6.Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, якщо b1=6, q=-2. a. -48 b. 24 c. 48 d. -24 7.Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, якщо b1=48, q=0,5. a. 3 b. 4 c. 6 d. 2 e. 12 8.Чому дорівнює другий член нескінченої геометричної прогресії, якщо S=72, q=1/3. 9.Яка з послідовностей є геометричною прогресією? a. 21; 19; 17; 15 b. 3; 8; 13; 18 c. 10; 2; 3; 5 d. 6; 18; 54; 162 10.Яка з послідовностей є геометричною прогресією? a. 7; 14; 28; 56 b. 5; 6; 8; 11 c. 4; 8; 12; 16 d. 10; 20; 30; 40 11.Знайдіть знаменник гоеметричної прогресії, якщо b4=6, b5=18. a. -3 b. 3 c. 1/3 d. 12 12.Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b6=14/15, b7=2/3. a. 7/3 b. 5/7 c. 3/7 d. 7/5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

Дано: b1=18, q=1/3.

Знайти: S- ?

S = b1/1-q = 18/ (1 - 1/3) = 18 : 2/3 = 18 * 3/2 = 27

№2

Дано: b1=18, q=2/3.

Знайти: S- ?

S = b1/1-q = 18/ (1 - 2/3) = 18 : 1/3 = 18 * 3 = 54

Відповідь: а) 54

№3

Дано: b7=-2, b8=-6

Знайти : q

q = b8/b7

q = -6/(-2) = 3

№4

Дано: b3=12, b4=-24.

Знайти : S6

Знайдемо знаменник прогресії

q = b4/b3 = -24/12 = -2

Знайдемо перший член

b3 = b1* q²

12 = b1* (-2)²

12 = b1 * 4

b1= 12: 4

b1 = 3

S6 = (b1*(1 - q^6))/ 1 - q = (3*(1 - (-2)^6))/1 - (-2) = 3* ( 1-64))/3 = - 63

Відповідь: с) - 63

№5

Дано: b1=10, q=-3.

Знайти: b3

b3 = b1 * ^q2= 10 *(-3)^2= 90

№6

Дано: b1=6, q=-2.

Знайти: b4

b4= b1 * ^q3= 6 *(- 2)^3 = - 48

Відповідь: а) -48

№7

Дано: b1= 48, q= 0,5

Знайти: b4

b4= b1 * ^q3= 48 * 0,5^3 = 6

Відповідь: с) 6

№12

Дано: S=72, q=1/3

Знайти: b2

S = b1/1-q

b1 = S* (1 - q) = 72* (1 - 1/3) = 72 * 2/3 = 48

b2 = b1 * q = 48 * 1/3 = 16

№9

q = b2/b1 = 18/6 = 3

знаменник у всіх однаковий

Відповідь: d  є геометричною прогресією

№10

q = b2/b1 = 14/7 = 2

знаменник у всіх однаковий

Відповідь: а) є геометричною прогресією

№ 11

Дано: b4 = 6; b5 = 18

Знайти : q

q = b5/b4

q = 18/6= 3

Відповідь: b) 3

№12

Дано: b6 = 14/15;  b7 = 2/3

Знайти : q

q = b7/b6

q = 2/3 : 14/15 = 2/3 * 15/14 = 5/7

Відповідь: b) 5/7

Answer 2

Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=18, q=1/3.

Для знаходження суми нескінченої геометричної прогресії з відомим першим членом (b1) і знаменником (q), використовується наступна формула:

S = b1 / (1 - q)

Де S - сума прогресії, b1 - перший член, q - знаменник.

Підставимо значення b1 = 18 і q = 1/3 в формулу:

S = 18 / (1 - 1/3)

Спростимо:

S = 18 / (2/3)

S = 18 * (3/2)

S = 27

Отже, сума нескінченої геометричної прогресії з b1 = 18 і q = 1/3 дорівнює 27.