Question

Знайти діаметр кола, якщо його дуга дорівнює 25,12 і має 160°​

Answer 1

Ответ:

d≈18 единиц

Объяснение:

Есть такая формула:

l=0,5*d*α (*)

где l - длина дуги, d - диаметр, α - градусная мера дуги в радианах.

Переведем 160° в радианы

$160^0*\frac{\pi}{180^0}=\frac{16\pi}{18}=\frac{8\pi}{9}$

Теперь подставим известные значения  в формулу (*). Получаем

$25,12=0,5*d*\frac{8\pi}{9}$

$25,12=d*\frac{4\pi}{9}$

$d=\frac{25,12*9}{4\pi}$

$d=\frac{6,28*9}{\pi}$

d≈2*9=18 единицам, если π≈3,14

Answer 2

Діаметр кола (також відомий як довжина діаметра) можна знайти, використовуючи формулу, яка пов'язує довжину дуги кола та його радіус.

Перед тим, як продовжити, ми мусимо знати, в яких одиницях вимірюється довжина дуги. Якщо довжина дуги задана в метрах, сантиметрах або інших лінійних одиницях виміру, то діаметр кола буде вимірюватися в тих самих одиницях. Однак, якщо довжина дуги задана в радіанах, то діаметр буде вимірюватися в радіанах. У цьому випадку нам потрібно буде перевести градуси у радіани.

У вашому запиті сказано, що довжина дуги кола дорівнює 25,12 і має 160°. Тут вказано одиницю виміру - градуси.

Крок 1: Перетворення градусів у радіани

Оскільки радіан - це одиниця виміру, яка відповідає величині кута, стосовно якої довжина дуги дорівнює довжині радіуса кола, що визначає цей самий кут, ми можемо перетворити градуси в радіани, використовуючи наступне співвідношення:

1 радіан = (180 / π) градусів

Тепер ми можемо обчислити довжину дуги в радіанах:

Довжина дуги в радіанах = (160° * π) / 180

Крок 2: Обчислення діаметра кола

Тепер, коли у нас є довжина дуги кола в радіанах, ми можемо обчислити діаметр кола використовуючи наступну формулу:

Діаметр кола = 2 * радіус кола

Але ми ще не знаємо радіус кола. Ми можемо визначити його, використовуючи формулу для довжини дуги в радіанах:

Довжина дуги в радіанах = радіус кола * кут в радіанах

Крок 3: Обчислення радіуса кола

Ми маємо формулу для обчислення радіуса кола:

Радіус кола = (довжина дуги в радіанах) / (кут в радіанах)

Підставляємо відповідні значення:

Радіус кола = (довжина дуги в радіанах) / (160° * π) / 180

Крок 4: Обчислення діаметра кола

Тепер, коли у нас є значення радіуса кола, ми можемо обчислити діаметр кола:

Діаметр кола = 2 * радіус кола

Вставляємо значення радіуса кола:

Діаметр кола = 2 * [(довжина дуги в радіанах) / (160° * π) / 180]

Обчисливши це вираз, отримаємо значення діаметра кола.

Зауважте, що ви повинні використовувати відповідні значення для π (наприклад, 3,14 або 3,14159), залежно від точності, яку вам потрібно мати.