Question

В треугольнике АВС проведена прямая BD так, что угол ABD=углу BCA. Определить AD и DC, если AB=54, AC=90​

Answer 1

Ответ:

гоыб.,лу,....ооооо

Объяснение:

Answer 2

Дано: треугольник ABC с проведенной прямой BD, где угол ABD равен углу BCA, и известно, что AB = 54 и AC = 90.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и углов.

Определение AD:

Поскольку угол ABD равен углу BCA, мы можем сделать вывод, что треугольники ABD и BCA подобны. Это означает, что отношение длин сторон этих треугольников будет одинаковым. Мы можем записать это отношение в виде:

AB / AD = BC / AC

Подставляя известные значения, получаем:

54 / AD = BC / 90

Теперь нам нужно определить длину BC. Мы знаем, что сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам. Так как угол ABD равен углу BCA, мы можем записать:

ABD + BCA + ABC = 180

Угол ABD равен углу BCA, поэтому:

2 * ABD + ABC = 180

ABD + ABC = 90

Таким образом, у нас есть система уравнений:

ABD + ABC = 90 54 / AD = BC / 90

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения AD и BC.

Решение системы уравнений:

Из первого уравнения мы можем выразить ABD через ABC:

ABD = 90 - ABC

Подставляя это значение во второе уравнение, получаем:

54 / AD = (90 - ABC) / 90

Теперь мы можем найти AD, умножив обе части уравнения на AD:

54 = (90 - ABC) * AD / 90

Упрощая это уравнение, получаем:

AD = (54 * 90) / (90 - ABC)

Теперь нам нужно определить значение ABC. Мы можем использовать первое уравнение:

ABD + ABC = 90

Подставляя значение ABD, полученное ранее:

(90 - ABC) + ABC = 90

Это означает, что ABC равно 0.

Теперь мы можем найти значение AD:

AD = (54 * 90) / (90 - 0) = 54 * 90 / 90 = 54

Определение DC:

Теперь, когда мы знаем значение AD, мы можем найти значение DC, используя свойство отношения сторон подобных треугольников:

AD / DC = AB / BC

Подставляя известные значения:

54 / DC = 54 / BC

Мы видим, что AB и BC равны, поэтому DC равно BC.

Теперь мы можем сделать вывод, что AD = 54 и DC = BC = 54.

Таким образом, AD = 54 и DC = 54.