Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТА!!! Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если радиус башни равен 0,016 км, а расстояние от путника до башни равно 5900 см? Ответ: путник находится на расстоянии ...м от арбалётчика.

Answer 1

Ответ:

63 м (предполагаемый)

√5369 м ≈ 73.27 м (фактический)

Пошаговое объяснение:

Поскольку арбалетчик идет вокруг башни, то он сможет увидеть путника в тот момент, когда окажется в точке касания A башни и луча, который является касательной к данной башне и выходит из точки P (путник).

Таким образом, раз касательная перпендикулярна радиусу, то если расстояние от путника до башни L, а радиус башни R, то квадрат расстояния S^2 от путника до арбалетчика определяется теоремой Пифагора:

S^2 = PA^2 = (L+R)^2 - R^2 = L(L+2R)

Переведем известные данные в метры и посчитаем:

L = 5900 см = 59 м

К = 0,016 км = 16 м

S^2 = 59(59 + 32) = 59 * 91 = 5369

S = √5369 м ≈ 73.27 - ответ некрасивый и иррациональный.

Математическая интуиция мне подсказывает, что расстояние от путника до башни не 5900 cм, а 4900 см = 49 м.

В этом случае получаем красивый ответ:

S^2 =  L(L+2R) = 49*(49 + 32) = 49 * 81

S = √(49 * 81) = 7 * 9 = 63 м

Answer 2

Calculating the Distance from the Arbalest to the Traveler

To calculate the distance from the arbalest to the traveler, we can use the concept of similar triangles. Given that the tower is a cylinder and the radius of the tower is 0.016 km, and the distance from the traveler to the tower is 5900 cm, we can calculate the distance from the arbalest to the traveler.

Using the concept of similar triangles, we can set up the following proportion:

Tower Height : Distance to Traveler = Tower Radius : Distance from Arbalest

Plugging in the given values: 0.016 km : 5900 cm = 0.016 km : x

Solving for x, we can find the distance from the arbalest to the traveler.

Calculation

We need to convert the tower radius to centimeters to match the units: 0.016 km = 16 meters = 1600 cm

Now, we can solve for x: 0.016 km : 5900 cm = 1600 cm : x

By cross-multiplication: 0.016 * x = 1600 * 5900 x = (1600 * 5900) / 0.016

Let's calculate the value of x.

Result

By calculating the value of x, we find that the traveler is located at a distance of approximately 5,875,000 cm from the arbalest.

So, the answer is: The traveler is located at a distance of approximately 5,875,000 cm from the arbalest.