Question

Помогите, пожалуйста! Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 1600 см, а расстояние от путника до башни равно 0,009 км? Ответ: Путник находится на расстоянии.........м от арбалетчика. (Ответ округли до сотых!)

Answer 1

PA =x (касательная)

PB =0,009 км =9 м

BC =1600 см =16 м (диаметр)

OA =OB =8 м (радиус)

PO =PB+OB =17 м

По теореме Пифагора

PA =√(PO^2 -OA^2) =√(17^2 -8^2) =15 (м)

Или по теореме о касательной и секущей

PC =PB+BC =25 м

PA^2 =PC*PB => PA =√(25*9) =15 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти расстояние от арбалетчика до путника, используя теорему Пифагора.

1. Первый катет (a) - это расстояние от арбалетчика до башни, которое равно половине диаметра башни: a = 1600 см / 2 = 800 см = 8 м.

2. Второй катет (b) - это расстояние от путника до башни, которое составляет 0,009 км. Но давайте переведем это расстояние в метры: 0,009 км × 1000 м/км = 9 м.

Теперь мы имеем два катета (a и b), и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние (c) от арбалетчика до путника:

c² = a² + b² c² = (8 м)² + (9 м)² c² = 64 м² + 81 м² c² = 145 м²

Теперь найдем квадратный корень из 145 м²:

c = √145 м ≈ 12.04 м.

Теперь округлим это значение до сотых:

Ответ: Путник находится на расстоянии примерно 12.04 метров от арбалетчика.