Question

Периметр прямоугольника равен 208 см, а его стороны относятся как 4 : 9. А) Найдите площадь прямоугольника. Б) Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику СРОЧНОО ДАМММ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Відповідь:

А) 2304

Б)48

Пояснення:

4х+9х=208/2

13х=104

х=8

32; 72 - стороны

А) 32*72=2304

Б)2304=$x^{2}$

х=48

Answer 2

A) Найдите площадь прямоугольника.

Для нахождения площади прямоугольника, нам необходимо знать значения его сторон. В данном случае, мы знаем, что стороны прямоугольника относятся как 4:9. Пусть x будет длиной одной из сторон, тогда другая сторона будет равна 9x.

Периметр прямоугольника равен 208 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 208 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

2x + 2(9x) = 208

Решая это уравнение, мы найдем значение x, а затем сможем найти площадь прямоугольника.

B) Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику.

Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, нам нужно знать его площадь. Поскольку мы уже нашли площадь прямоугольника в пункте A, мы можем использовать это значение для нахождения стороны квадрата.

Давайте решим эти задачи по порядку.

Решение:

A) Найдем площадь прямоугольника.

Пусть x будет длиной одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна 9x.

Периметр прямоугольника равен 208 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 208 см:

2x + 2(9x) = 208

Упростим это уравнение:

2x + 18x = 208

20x = 208

Разделим обе части уравнения на 20:

x = 208 / 20

x = 10.4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину:

Площадь прямоугольника = x * 9x = 10.4 * 9 * 10.4 = 96.96 см²

Ответ: Площадь прямоугольника равна 96.96 см².

B) Найдем сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику.

Площадь прямоугольника равна 96.96 см². Поскольку квадрат равновелик с прямоугольником, его площадь также будет равна 96.96 см².

Формула для площади квадрата: Площадь = сторона²

Подставим значение площади и найдем сторону квадрата:

96.96 = сторона²

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

сторона = √96.96

сторона ≈ 9.847 см

Ответ: Сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику, составляет приблизительно 9.847 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.