Question

Выполните параллельный перенос квадрата abcd при котором точка C переходит в точку d​

Answer 1

Ответ показан на фотографии

Answer 2

Для выполнения параллельного переноса квадрата ABCD так, чтобы точка C перешла в точку D, можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдите вектор, который определяет смещение точки C в точку D. Для этого вычислите разность координат точек D и C: вектор CD = (xD - xC, yD - yC).

2. Примените найденный вектор смещения ко всем вершинам квадрата ABCD. Для каждой вершины A, B, C и D добавьте вектор CD к ее координатам: новая координата вершины A' = (xA + CDx, yA + CDy), новая координата вершины B' = (xB + CDx, yB + CDy), новая координата вершины C' = (xC + CDx, yC + CDy), новая координата вершины D' = (xD + CDx, yD + CDy).

3. Полученные новые координаты вершин A', B', C' и D' задают новый квадрат A'B'C'D', который получен путем параллельного переноса исходного квадрата ABCD так, чтобы точка C перешла в точку D.

Пример: Пусть исходный квадрат ABCD имеет координаты вершин: A(1, 1), B(3, 1), C(3, 3), D(1, 3).

Точка C переходит в точку D, то есть вектор CD = (xD - xC, yD - yC) = (1 - 3, 3 - 3) = (-2, 0).

Применяем вектор CD к каждой вершине: A'(1 + (-2), 1 + 0) = (-1, 1) B'(3 + (-2), 1 + 0) = (1, 1) C'(3 + (-2), 3 + 0) = (1, 3) D'(1 + (-2), 3 + 0) = (-1, 3)

Новые координаты вершин A', B', C' и D' задают новый квадрат A'B'C'D', который получен путем параллельного переноса исходного квадрата ABCD так, чтобы точка C перешла в точку D: A'(-1, 1), B'(1, 1), C'(1, 3), D'(-1, 3).