Question

Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D? Если существует, то найди координаты вектора перемещения.А(-2; 1), В(0; 4), C4; 7), D(6; 10); () - вектор перемещения​

Answer 1

Проверим. При переходе точки А в точку В

0=-2+а;⇒а=2

4=1+b⇒b=3

При переходе точки С в точку D

6=4+а;⇒а=2

10=7+b⇒b=3

а и b одинаковы. Вывод. Параллельный перенос  существует.

Answer 2

Да, существует параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку В, а точка С переходит в точку D. Для нахождения вектора перемещения, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Вектор перемещения = Вектор конечной точки - Вектор начальной точки

Для точек A и B:

Вектор AB = Вектор В - Вектор А Вектор AB = (0, 4) - (-2, 1) Вектор AB = (0 - (-2), 4 - 1) Вектор AB = (2, 3)

Для точек C и D:

Вектор CD = Вектор D - Вектор C Вектор CD = (6, 10) - (4, 7) Вектор CD = (6 - 4, 10 - 7) Вектор CD = (2, 3)

Итак, вектор перемещения для данного параллельного переноса равен (2, 3).