Question

1)Дан треугольник abc. Постройте точку симметричную точке b относительно прямой AC. 2)Постройте точку М1, симметричную точке М (-3;5) относительно начала координат записать координаты построенной точки. 3)существует ли параллельный перенос при котором точка (0; 2) переходит в точку (-1;0) а точка (2;1) в точку (1;-1). Помогите пожалуйста.

Answer 1

 1)проводим высоту из точки B на сторону AС ( создаём для этого т.Р), потом проводим отрезок равный высоте из точки Р параллельно BР. там где будет конец этого отрезка - будет точка симметричная Р относительно AС
2)  проводим отрезок  М1М, которая проходит через точку О(0;0) так, что б точка О была центром отрезка.
Можно ещё по формуле А(а;b) = А1 (-a;-b) (если точка относительно О(0;0)).
В любом случае, М1 (3;-5).
3) Прости, не учила параллельный перенос, но мне кажется, что точки эти должны лежать на визуальной одной параллели. Попробуй построить их в координатной площине и посмотри, стоят ли переносимые точки на одной параллельной прямой с их коренными (прообразами) :3

Answer 2

1. Для построения точки, симметричной точке B относительно прямой AC, выполните следующие шаги:

   a) Проведите прямую AC. b) Найдите середину отрезка AC, пусть это будет точка M. c) Проведите отрезок MB. d) Точка, в которой отрезок MB пересекается с прямой AC, будет искомой точкой (назовем её B').

2. Для построения точки M1, симметричной точке M(-3;5) относительно начала координат, выполните следующие шаги:

   a) Используя отрезок, соединяющий точку M(-3;5) с началом координат (0;0), найдите его середину. Это будет точка M1.

3. Для определения существования параллельного переноса, переводящего точку (0;2) в (-1;0) и точку (2;1) в (1;-1), вычислите вектор разницы между новыми и старыми координатами для каждой из точек:

   a) Для точки (0;2) в (-1;0): Δx = -1 - 0 = -1 Δy = 0 - 2 = -2

   b) Для точки (2;1) в (1;-1): Δx = 1 - 2 = -1 Δy = -1 - 1 = -2

   Обратите внимание, что для обоих точек Δx и Δy равны. Это означает, что существует параллельный перенос на -1 вдоль оси x и -2 вдоль оси y, который переведет точку (0;2) в (-1;0) и точку (2;1) в (1;-1). Такой параллельный перенос возможен.