Question

Каково взаимное расположение прямой и окружности радиуса 4 см, если расстояние от центра окружности до прямой равно: а) 3 см; б) 5 см; в) 4 см? ​

Answer 1

Відповідь:

3 - два пересечения, 4 - касательная, 5 - без пересечений.

Пояснення:

3см - прямая пересекает окружность в 2 точках.

4см. - прямая касательная к окружности (касается в одной точке).

5см. - прямая не пересекает окружность.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать геометрические свойства прямых и окружностей. Рассмотрим взаимное расположение прямой и окружности радиуса 4 см в зависимости от расстояния от центра окружности до прямой.

а) Расстояние от центра окружности до прямой равно 3 см:

В этом случае расстояние от центра окружности до прямой меньше, чем радиус окружности. Это означает, что прямая пересекает окружность в двух точках.

б) Расстояние от центра окружности до прямой равно 5 см:

Если расстояние от центра окружности до прямой больше, чем радиус окружности, то прямая не пересекает окружность и не касается её внутренним образом. В этом случае прямая находится снаружи окружности.

в) Расстояние от центра окружности до прямой равно 4 см:

Когда расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, прямая касается окружности ровно в одной точке.

Таким образом, в зависимости от расстояния от центра окружности до прямой, мы можем определить взаимное расположение прямой и окружности радиуса 4 см.