Question

В параллелограмме ABCD угол при вершине A равен 60∘, AB=75 и BC=88. Биссектриса угла ABC пересекает отрезок AD в точке E, а луч CD — в точке F. Найдите длину отрезка EF.​

Answer 1

Ответ:

EF= 14 cm

Объяснение:

Kx=75%88

Y=20•

KX=π°345

Answer 2

Ответ:

3

Объяснение:

ок

Answer 3

Поскольку угол при вершине A в параллелограмме ABCD равен 60∘, то угол ABC также равен 60∘.

Обозначим длину отрезка EF как x. Так как биссектриса угла ABC пересекает отрезок AD в точке E, то треугольник ABE является равнобедренным, и AE = BE. Аналогично, так как биссектриса угла ABC пересекает луч CD в точке F, то треугольник CBF является равнобедренным, и CF = BF.

Треугольник ABC является равносторонним, поэтому AB = BC. Зная, что AB = 75 и BC = 88, получаем:

AE = BE = AB/2 = 75/2 = 37.5 CF = BF = BC/2 = 88/2 = 44

Теперь рассмотрим треугольник AEF. Он является прямоугольным, так как имеет прямой угол в точке E. Также, поскольку AE = BE и угол AEF является прямым, то треугольник AEF является равнобедренным, и EF = AF.

Используя теорему Пифагора в треугольнике AEF, получаем:

EF^2 = AE^2 + AF^2 EF^2 = (37.5)^2 + (x)^2 EF^2 = 1406.25 + x^2

Теперь рассмотрим треугольник CEF. Он также является прямоугольным, так как имеет прямой угол в точке F. Также, поскольку CF = BF и угол CEF является прямым, то треугольник CEF является равнобедренным, и EF = CF.

Используя теорему Пифагора в треугольнике CEF, получаем:

EF^2 = CF^2 + CE^2 EF^2 = (44)^2 + (x)^2 EF^2 = 1936 + x^2

Так как EF = AF и EF = CF, то мы можем приравнять два полученных уравнения:

1406.25 + x^2 = 1936 + x^2

Вычитаем x^2 из обеих частей уравнения:

1406.25 = 1936

Очевидно, что это уравнение неверно, так как 1406.25 не равно 1936.

Таким образом, мы пришли к противоречию. Это означает, что длина отрезка EF не может быть определена по данной информации.