Question

Хелп плиз очень нужно с рисунком у прямокутнику АВСD на сторонах АВ і СD взято відповідно точки М і N так, що ВМ=CN. Доведіть що АN=DM​

Answer 1

Ответ:

AN≠DM так как ABCD прямоугольнык

Answer 2

Для доведення рівності АN = DM у прямокутнику АВСD з точками М і N на сторонах АВ і СD відповідно, так що ВМ = CN, ми можемо скористатися властивостями прямокутника.

Властивості прямокутника:

1. У прямокутнику протилежні сторони рівні. 2. Діагоналі прямокутника мають однакову довжину.

Доведення:

1. За властивістю прямокутника, сторона АВ рівна стороні СD: AB = CD. 2. За властивістю прямокутника, сторона ВМ рівна стороні CN: BM = CN. 3. За властивістю прямокутника, діагональ АС рівна діагоналі BD: AC = BD. 4. За властивістю прямокутника, діагональ АС перетинається зі стороною ВМ в точці М, а діагональ BD перетинається зі стороною CN в точці N. 5. За властивістю прямокутника, діагоналі мають однакову довжину: AC = BD. 6. З точок перетину діагоналей М і N, проведемо прямі до сторін АВ і СD відповідно, перпендикулярні до цих сторін. 7. Оскільки ВМ = CN, то прямі, проведені з точок М і N, будуть рівні. 8. Оскільки прямі, проведені з точок М і N, перпендикулярні до сторін АВ і СD, то вони будуть рівні відрізкам АN і DM відповідно. 9. Таким чином, АN = DM.