Question

Срочно! Обчислити площу повної поверхні прямої призми, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з основами 29 см і 5 см та бічною стороною 37 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см

Answer 1

Ответ:

2270 см²

Объяснение:

решать как я не знаю, но я знаю ответ была задача в контрольной

Answer 2

Площа повної поверхні прямої призми складається з площі основи та площі бічної поверхні.

1) Обчислимо площу основи прямої призми. Оскільки в основі лежить рівнобічна трапеція, можемо використати формулу для площі трапеції: S = (a + b) * h / 2, де a і b - основи трапеції, а h - висота.

a = 29 см b = 5 см h = ? (висота трапеції)

Оскільки трапеція рівнобічна, то висота трапеції може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора: h = √(c^2 - ((a-b)/2)^2), де c - бічна сторона трапеції.

c = 37 см

h = √(37^2 - ((29-5)/2)^2) h = √(1369 - (24/2)^2) h = √(1369 - 12^2) h = √(1369 - 144) h = √1225 h = 35 см

Тепер можемо обчислити площу основи прямої призми: S_основи = (a + b) * h / 2 S_основи = (29 + 5) * 35 / 2 S_основи = 34 * 35 / 2 S_основи = 595 см²

2) Обчислимо площу бічної поверхні прямої призми. Бічна поверхня складається з прямокутника, площа якого дорівнює периметру основи, помноженому на висоту призми.

Периметр основи прямої призми: P_основи = 2 * (a + b) P_основи = 2 * (29 + 5) P_основи = 2 * 34 P_основи = 68 см

Площа бічної поверхні прямої призми: S_бічна = P_основи * h S_бічна = 68 * 10 S_бічна = 680 см²

3) Обчислимо площу повної поверхні прямої призми. Площа повної поверхні складається з площі основи та площі бічної поверхні.

S_повна = S_основи + S_бічна S_повна = 595 + 680 S_повна = 1275 см²

Отже, площа повної поверхні прямої призми дорівнює 1275 см².