Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 14 см, с основанием цилиндра она образует угол в 60°. Определи диаметр основания D этого цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагональ осевого сечения, образующая и диаметр - прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и катетом против угла (90-60)=30° - диаметр основания. По свойству катета, лежащего против угла 30°, диаметр - 14/2=7 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства треугольника и тригонометрии.

Пусть диаметр основания цилиндра равен D см. Тогда радиус основания цилиндра будет равен R = D/2 см.

Из условия задачи известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 14 см и образует угол в 60° с основанием цилиндра.

Рассмотрим треугольник, образованный диагональю осевого сечения и радиусом основания цилиндра. Этот треугольник является равнобедренным, так как угол при основании цилиндра равен 60°.

Таким образом, у нас есть два равных угла в треугольнике: угол при основании и угол при вершине. Также, известно, что диагональ осевого сечения равна 14 см.

Используя тригонометрическое соотношение для равнобедренного треугольника, мы можем записать:

sin(60°) = R / 14

sin(60°) = (√3/2)

Решая это уравнение, мы можем найти радиус основания цилиндра:

R = 14 * (√3/2)

Так как радиус R = D/2, мы можем найти диаметр основания цилиндра:

D = 2 * R

D = 2 * 14 * (√3/2)

D = 28 * (√3/2)

Таким образом, диаметр основания этого цилиндра равен 28 * (√3/2) см, или приближенно 24.25 см.