Question

Треугольнике ABC угол C равен 90°, АC=21 sin b= 3/7. Найдите АВ.начертить треугольник.​

Answer 1

Ответ: 49

Пояснение:

Посмотри фото,там все,расписано,если есть какие-то вопросы,задавай

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть следующая информация:

1. Угол C равен 90°. 2. AC = 21. 3. sin B = 3/7.

Так как угол C прямой, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (AC и BC):

\[AB^2 = AC^2 + BC^2.\]

Так как угол C прямой, мы знаем, что \(BC = AB \cdot \cos C\), где \(\cos C\) - косинус угла C.

Также у нас есть информация о синусе угла B. Вспомним, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin B = \frac{BC}{AB}.\]

Теперь мы можем выразить BC через AB:

\[BC = AB \cdot \sin B.\]

Подставим это выражение в теорему Пифагора:

\[AB^2 = AC^2 + (AB \cdot \sin B)^2.\]

Теперь решим это уравнение относительно AB. После нахождения значения AB, вы можете начертить треугольник, используя данную информацию.

\[AB^2 = 21^2 + (AB \cdot \sin B)^2.\]

\[AB^2 = 441 + \frac{9}{49}AB^2.\]

\[1 - \frac{9}{49}AB^2 = \frac{441}{49}.\]

\[\frac{40}{49}AB^2 = \frac{441}{49}.\]

\[AB^2 = \frac{441 \cdot 49}{40}.\]

\[AB = \sqrt{\frac{441 \cdot 49}{40}}.\]

\[AB = \frac{21 \cdot 7}{2}.\]

\[AB = 73.5.\]

Таким образом, длина стороны AB равна 73.5.