Question

Дано рівнобедрений трикутник KLM із основою KM. Відомо, що... а)... висота LH=15 см, а висота KP=18 см. б)... бісектриса MT ділить сторону KL на відрізки KT=30 см і TL=25 см Знайдіть периметр і площу трикутника KLM.

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника KLM равна 176 см

Площадь треугольника KLM равна 495 см².

Объяснение:

Дано: △KLM - равнобедренный. LH⟂KM. LH=15 см. KP⟂LM. KP =18см.

МТ - биссектриса. ∠КМТ=∠LMT. MT делит сторону KL на отрезки KT=30 см и TL=25 см.

Найти: Периметр треугольника KLM, площадь треугольника KLM.

Решение:

1) Так как △KLM - равнобедренный, то LM=LK=KT+TL=30+25=55см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию:

S(KLM)=½•LM•KP=½•55•18=495см²

2) Для нахождения периметра нам необходимо найти сторону KM. Это можно сделать двумя способами.

1 способ:

Мы знаем, что площадь треугольника KLM равна 495см².

Но площадь можно найти также через основание KM и высоту LH=15см.

S=½•KM•LH

½•KM•15=495

KM=495•2:15=66см

2 способ:

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон:

$\dfrac{KM}{LM} = \dfrac{KT}{TL} \\ \\ KM= \dfrac{KT \times LM}{TL} = \dfrac{30 \times 55}{25} = 66$см

3) Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

Р(KLM)= LK+LM+KM=55+55+66=176см

Answer 2

Perimeter and Area of Triangle KLM

To find the perimeter and area of triangle KLM, we need to use the given information about the triangle's height and the lengths of its sides.

Let's break down the given information into two parts:

a) The height LH is 15 cm, and the height KP is 18 cm. b) The bisector MT divides the side KL into segments KT = 30 cm and TL = 25 cm.

Perimeter of Triangle KLM

The perimeter of a triangle is the sum of the lengths of its three sides. To find the perimeter of triangle KLM, we need to determine the lengths of its sides.

From the given information, we know that the height LH is 15 cm and the height KP is 18 cm. However, we don't have enough information to directly calculate the lengths of the sides KL, KM, or LM.

Without additional information about the triangle's angles or side lengths, we cannot determine the exact values of the sides KL, KM, or LM. Therefore, we cannot calculate the perimeter of triangle KLM.

Area of Triangle KLM

The area of a triangle can be calculated using the formula: Area = (base * height) / 2.

In this case, the base of triangle KLM is KM, and we know the lengths of the heights LH and KP.

To find the area of triangle KLM, we need to determine the length of the base KM. Unfortunately, the length of the base KM is not provided in the given information. Without the length of the base, we cannot calculate the area of triangle KLM.

Therefore, we cannot determine the area of triangle KLM based on the given information.

In summary, based on the given information, we cannot calculate the perimeter or area of triangle KLM without additional information about the lengths of its sides or the angles of the triangle.