Question

ABC-рівнобедрений трикутник з основою AC. Через довільну точку М його бісектриси BD проведено прямі, які паралельні його сторонам AB і BC та перетинають відрізок AC у точках E і F відповідно. Доведіть, що DE=DF. В які послідовності використовуються теореми в переліку (А-Д) необхідні при розв'язанні задачі?< - кутА) ознака рівнобедреного трикутника: оскільки <А=<С то АВС рівнобедрений;Б) властивість кутів рівнобедреного трикутника: оскільки трикутник... рівнобедрений, то <...=<...;В) властивість висоти рівнобедреного трикутника: оскільки трикутник ...- рівнобедрений, а...-його висота, проведена до основи, то......=.........;Г) властивість бісектриси кута при вершині рівнобедреного трикутника: оскільки трикутник.....-рівнобедрений, а ......-його бісектриса, отже і...................;Д) властивість відповідних кутів, утворених при перетині паралельних прямих; ......||...... і січний......, отже <.....=<.....; .......||....... і січній......., отже <...=<.......​

Answer 1

Ответ:

Однозначно абгвд

Бисектриса будет медианой, то есть равное расстояния так как равные углы при основе

Answer 2

Для доведення того, що DE=DF, використовуються наступні теореми (А-Д):

1. Ознака рівнобедреного трикутника: Якщо в трикутнику <А = <С, то АВС - рівнобедрений. В нашому випадку, оскільки ABC - рівнобедрений трикутник, то <А = <С, тому AВС також рівнобедрений.

2. Властивість кутів рівнобедреного трикутника: Якщо трикутник рівнобедрений, то <А = <С. В нашому випадку, оскільки AВС - рівнобедрений, то <А = <С.

3. Властивість висоти рівнобедреного трикутника: Якщо трикутник рівнобедрений, а висота його, проведена до основи, то <С =

4. Властивість бісектриси кута при вершині рівнобедреного трикутника: Якщо трикутник рівнобедрений, а ... - його бісектриса, то ... = ...;. В нашому випадку, оскільки AВС - рівнобедрений, то BD - бісектриса кута BAC.

5. Властивість відповідних кутів, утворених при перетині паралельних прямих: ... || ... і січний ..., отже <... = <...; ... || ... і січня ..., отже <... = <...;. В нашому випадку, оскільки BD паралельна AC, то

Отже, згідно з теоремами (А-Д), ми можемо довести, що DE=DF.

Answer 3

Для доведення DE = DF використовуються наступні теореми:

А) Ознака рівнобедреного трикутника: оскільки <А = <С, то АВС рівнобедрений. Б) Властивість кутів рівнобедреного трикутника: оскільки трикутник АВС рівнобедрений, то <А = <С =